In seinen Forschungsschwerpunkten befasst sich Markus Müller vor allem mit Fragen des Regierens sowie dem deutschen Förderalismus.
Derzeit bietet Markus Müller an der Zeppelin Universität den Einführungskurs „Politics, Policy and Polity" an. Im Rahmen des eMA FESH bietet er seit 2013 eine Moduleinheit zum „Politischen Umfeld von Familienunternehmen" an. Weitere Lehrangebote seit 2005: „Internationale Politik", „Public Policy Analysis" sowie „Politische und ökonomische Aspekte der Regulierung" und „Comparative Governance und Public Policy".
In einer praxisorientierten Ausbildung in den Politik- und Verwaltungswissenschaften geht es für Müller vor allem darum, wichtige Fragen aus Politik, Staat und Gesellschaft sowie relevante Aufgaben aus dem Spektrum politischer und politisch-administrativer Handlungszusammenhänge zu identifizieren und auf der Basis historisch und methodisch informierten Wissens einer Beantwortung bzw. Bearbeitung zuzuführen. "Darüber hinaus", sagt er, "muss es in dieser Ausbildung darum gehen, in die Kultur von Politik und Verwaltung einzuführen, ihre Sprache und Verhaltensweisen kennenzulernen und Kompetenz im Umgang mit ihnen zu erwerben. Die Honorarprofessur versucht hier ihren Beitrag zu leisten."